
Kaivai se déroule dans une région insulaire en expansion dynamique, où les îles offrent diverses possibilités. Son titre polynésien signifie « mangeurs d'eau ».
Le but du jeu est de pêcher pour obtenir des coquillages et des points. Ces coquillages servent à agrandir les îles et ainsi gagner plus de points. Au début de la partie, les joueurs enchérissent pour déterminer l’ordre de jeu. Le joueur ayant enchéri le plus haut commence et peut déplacer ses navires, mais doit payer un prix élevé pour acquérir de nouvelles îles. Les joueurs ayant enchéri moins paient moins cher pour les îles, mais leur liberté de mouvement est réduite. Les joueurs peuvent choisir parmi six actions différentes. La première fois qu’un joueur choisit une action, elle est gratuite. Mais si elle est choisie une deuxième fois, elle doit être payée, et le coût augmente à chaque fois. Au début du tour suivant, la valeur des coquillages diminue et le poisson se détériore. Après huit tours, le décompte final des points est effectué, comptabilisant les portions d’îles contrôlées par les joueurs.